Optimierung der Selbststudiumsphase
  • Anmelden

Funktionen

Kunkel, Matthias [mkunkel] - 21. Okt 2013, 09:24

CAS-Anbindung für Testaufgaben in ILIAS

Online-Tests in der Mathematik sind für die eingesetzte Software eine Herausforderung. Denn Mathematiker wollen die mathematischen Kenntnisse der Prüfungsteilnehmer meist nicht durch Multiple-Choice-Fragen testen. Analog zur Papierklausur geht es vielmehr um das korrekte Lösen von Gleichungen und die Eingabe eines richtigen Ergebnisses. Will man seriöse Tests in der Mathematik durchführen, muss jedes dieser Ergebnisse aber vor der Punktevergabe durchgerechnet werden. Und dies kann nur ein Computer-Algebra-System – kurz CAS – leisten.
Für die Lösung der Aufgabe \(10 - 9\) können mehrere Lösungen angeben werden, die alle mathematisch richtig sind. Naheliegend als Lösung ist \(1\).  Richtig ist aber auch \(\frac{5}{5}\), \(e^{2\pi i}\) oder \(\sin(\frac{\pi}{2})\). Sicherlich werden letztgenannte Lösungen höchstens von Teilnehmern angegeben, die gute Matehematik-Kenntnisse haben. Aber allein die Möglichkeit, dass eine solche Lösung eingegeben wird und dann folglich auch als richtig bewertet werden muss, zeigt das Manko eines Automatismus, der die eingegebene Lösung nur gegen eine vorgegebene Zeichenfolge abgleicht.
Mit einem Computer-Algebra-System kann dieses Problem dagegen gut und verlässlich gelöst werden. Denn ein CAS kann algebraische Ausdrücke vergleichen und Gleichungen lösen, Funktionen differenzieren und integrieren, ganze Zahlen und Polynome faktorisieren, und einiges mehr – kurz gesagt, ein CAS kann eine eingebene Lösung tatsächlich ausrechnen.
Um ein CAS für ILIAS nutzbar zu machen, wird das Projekt optes gemeinsam mit anderen deutschen Hochschulen ein entsprechendes Fragenplugin für ILIAS entwickeln lassen. Dieses Plugin erlaubt es, mathematische Fragen in einem regulären ILIAS-Test zu stellen und mit anderen Fragetypen im Test zu mischen. Die Auswertung und Bewertung erfolgt allerdings - anders als zum Beispiel bei einer Multiple Choice-Frage - nicht in ILIAS selbst. Stattdessen wird die abgegebene Antwort an das System STACK weitergegeben, die dieses wiederum für das CAS Maxima aufbereitet, sein Ergebnis entgegennimmt, bewertet und das Bewertungsergebnis an ILIAS zurückmeldet.
Neben dem bis Mitte nächsten Jahres fertig entwickelten Plugin sind für die CAS-Anbindung also noch die beiden Komponenten STACK und Maxima notwendig, die auf einem entsprechenden Server zu installieren sind. Beide Systeme sind aber Open-Source-Software, so dass keine Lizenzkosten entstehen und auch problemlos mehrere Institutionen eine Instanz gemeinsam nutzen können.
Die Umsetzung des Plugins für ILIAS erfolgt durch die Universität Erlangen-Nürnberg. Neben dem Projekt optes hat und der Uni Erlangen hat auch die Hochschule Bremen eine Finanzierungszusage abgegeben. Weitere Partner werden noch gesucht, um neben dem schon finanzierten Lerner-Interface auch die Autorenseite des Plugins umsetzen zu können. Weitere Infos zur Finanzierung finden sich auf der ILIAS-Homepage in der Datensammlung Crowdfunding.

Funktionen

Bisher wurde noch kein Kommentar abgegeben.